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山东自考-《线性代数》自考习题

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一、单选题1、

已知A=，B=，P=，Q=，则B=（　）.

A、PA

B、AP

C、QA

D、AQ

【正确答案】 B

【答案解析】

本题考察用初等矩阵乘法实行矩阵初等变换的方法。

为了便于记忆，重述用初等方阵乘法实行矩阵初等变换的规律：（1）“左乘”“行变换”，“右乘”“列变换”；（2）初等阵是由单位阵实行一次初等变换得来；（3）单位阵实行某种初等变换所得初等阵具有该种初等变换功能。

以本题的三阶初等方阵为例，初等阵P是由单位阵第二行乘3得到，P左乘A等于A的第二行元素乘3，右乘A等于A的第二列元素乘3；初等阵Q是单位阵第一行乘3加第二行得到，Q左乘A等于A的第一行乘3加到第二行上，Q右乘A等于A的第一列乘3加到第二列上。

我们再假设三阶单位阵第一行与第二行交换得到R，则R左乘A等于A的第一、二行交换，右乘A等于A的第一、二列交换。

选择B。

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