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山东省自考-线性代数（经管类）

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一、单选题1、

已知3阶矩阵A的特征值为1，2，3，则|A-4E|=（　）.

A、2

B、-6

C、6

D、24

【正确答案】 B

【答案解析】本题考查特征值与行列式的概念。∵3阶矩阵A的特征值为1,2,3

∴|λE - A | 展开式含有三个因子乘积：（λ-1）（λ-2）（λ-3）

∵|λE -A | 展开式λ³项系数为1

∴|λE - A |=（λ-1）（λ-2）（λ-3）

∵A为3阶矩阵

∴| A-λE |=（-1）³|λE - A |=（-1）³ （λ-1）（λ-2）（λ-3）

将4代入上式得到-6。

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