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山东自考-线性代数（经管类）

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一、单选题1、

λ₁,λ₂都是n阶矩阵A的特征值，λ₁≠λ₂，且x₁与x₂分别是对应于λ₁与λ₂的特征向量，当（　）时，x=k₁x₁+k₂ x₂必是A的特征向量。

A、k₁=0且k₂=0

B、k₁≠0且k₂≠0

C、k₁·k₂=0

D、k₁≠0而k₂=0

【正确答案】 D

【答案解析】本题考查特征向量的性质。A的特征向量不能是零向量，所以k₁、k₂不同时为零，所以A、C不对；x₁、x₂是两个不同的方程组的解，两个方程的两个非零向量解之和不再是其中一个方程的解，所以A的特征向量不选B。选D是因为k₂=0，k₁≠0，x= k₁ x₁仍然是A的特征向量。

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